Jefe de Estado de Guatemala (1824-1827). Fue hijo del matrimonio compuesto por Martín Barrundia e Iparraguirre y Teresa Cepeda.
Tuvo fuertes desavenencias con el Presidente de la República Federal, Manuel José Arce. El 6 de septiembre de 1826, Arce lo encarceló.
Esto obligó al Vicejefe Cirilo Flores a trasladar a Quetzaltenango la sede del Estado de Guatemala. Murió en 1843, en el exilio, en San Cristóbal de Las Casas (Chiapas, México).